Para identificar a função trigonométrica correta, vamos analisar as características mencionadas: 1. Domínio: R (todos os números reais). 2. Imagem (Im): [-1, 1], o que indica que a função deve oscilar entre -1 e 1. 3. Período: O período deve ser \(2\pi\) para funções trigonométricas padrão. Agora, vamos analisar as alternativas: a) \(y = 1 + \cos x\) - Esta função tem imagem [0, 2], não se encaixa na condição de Im = [-1, 1]. b) \(y = 1 - \sen x\) - Esta função tem imagem [0, 2], também não se encaixa. c) \(y = \sen (-2x)\) - A função seno tem imagem [-1, 1], mas o período é \(\pi\) (não \(2\pi\)). d) \(y = \cos (-2x)\) - A função cosseno tem imagem [-1, 1] e o período é \(\pi\) (não \(2\pi\)). e) \(y = -\cos x\) - Esta função tem imagem [-1, 1] e o período é \(2\pi\). A única função que atende a todas as condições (domínio R, Im = [-1, 1] e período \(2\pi\)) é a alternativa e) \(y = -\cos x\). Portanto, a resposta correta é: e) y = - cos x.