Vamos analisar cada uma das alternativas em relação ao gráfico de uma função do segundo grau (uma parábola): a) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é negativo e ela possui ponto de máximo, pode-se afirmar, com certeza, que ela possui 2 raízes reais. - Incorreto. Se o discriminante é negativo, a função não possui raízes reais. b) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é negativo e ela possui ponto de mínimo, pode-se afirmar, com certeza, que o coeficiente a é negativo. - Incorreto. Se o discriminante é negativo, a função não possui raízes reais, mas isso não implica que o coeficiente a seja negativo, pois uma parábola com ponto de mínimo (a > 0) pode não cruzar o eixo x. c) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é igual a zero, pode-se encontrar duas raízes reais e distintas para ela. - Incorreto. Quando o discriminante é igual a zero, a função possui uma única raiz real (ou duas iguais). d) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é positivo e ela possui ponto de mínimo, o valor do coeficiente a é positivo. - Correto. Se o discriminante é positivo, a função possui duas raízes reais e distintas, e se ela possui um ponto de mínimo, isso significa que a parábola está voltada para cima, ou seja, o coeficiente a é positivo. Portanto, a alternativa correta é: d) Quando o discriminante de uma função do segundo grau é positivo e ela possui ponto de mínimo, o valor do coeficiente a é positivo.