Cinco casais vão-se sentar em um banco de 10 lugares, de modo que cada casal permaneça sempre junto ao sentar-se. Determine de quantas maneiras dis...

Nesse caso, podemos utilizar o princípio da contagem para resolver o problema. Como cada casal deve permanecer junto, podemos considerar cada casal como uma única pessoa. Assim, temos 5 pessoas para sentar no banco. O primeiro casal pode escolher 2 lugares adjacentes para sentar, o segundo casal pode escolher 2 lugares adjacentes dentre os 3 lugares restantes, o terceiro casal pode escolher 2 lugares adjacentes dentre os 4 lugares restantes, o quarto casal pode escolher 2 lugares adjacentes dentre os 5 lugares restantes e o último casal ficará com os 2 lugares restantes. Portanto, o número de maneiras distintas de todos os casais se sentarem juntos é: 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32 maneiras distintas.