A figura mostra a planta de um bairro de uma cidade. Uma pessoa quer caminhar do ponto A ao ponto B por um dos percursos mais curtos. Assim, ela ca...
O enunciado apresenta um problema de contagem relacionado a percursos em uma figura.
A pessoa deve caminhar sempre nos sentidos “de baixo para cima” ou “da esquerda para a direita”.
O objetivo é determinar o número de percursos diferentes que essa pessoa poderá fazer de A até B.
a) 95 040.
b) 40 635.
c) 924
d) 792.
e) 35.
💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar o número de percursos diferentes que a pessoa pode fazer de A até B, podemos utilizar o Princípio Multiplicativo. Primeiro, vamos contar quantos percursos diferentes existem para chegar ao ponto C, que é o ponto de interseção entre as linhas que passam por A e B. Podemos ir de A até C em 6 passos, sendo 3 para cima e 3 para a direita. O número de percursos diferentes é dado por: C(6,3) = 6! / (3! * (6-3)!) = 20 Da mesma forma, podemos contar quantos percursos diferentes existem para chegar ao ponto B a partir do ponto C. Nesse caso, temos que percorrer 4 passos para a direita e 2 para cima. O número de percursos diferentes é dado por: C(6,2) = 6! / (2! * (6-2)!) = 15 Assim, o número total de percursos diferentes de A até B é dado pelo produto dos dois valores encontrados: 20 * 15 = 300 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 35.
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