O sistema de numeração na base 10 utiliza, normalmente, os dígitos de 0 a 9 para representar os números naturais, sendo que o zero não é aceito com...

a) Para formar um número natural de cinco algarismos diferentes, podemos escolher o primeiro algarismo de 1 a 9 (pois o zero não é aceito como o primeiro algarismo da esquerda), o segundo algarismo de 0 a 9 (exceto o algarismo já escolhido no primeiro), o terceiro algarismo de 0 a 9 (exceto os dois algarismos já escolhidos), o quarto algarismo de 0 a 9 (exceto os três algarismos já escolhidos) e o quinto algarismo de 0 a 9 (exceto os quatro algarismos já escolhidos). Portanto, temos: 9 x 9 x 8 x 7 x 6 = 27.648 números naturais de cinco algarismos formados por cinco dígitos diferentes. b) Para que os cinco algarismos estejam em ordem crescente, basta escolhermos cinco algarismos diferentes em ordem crescente. Como só podemos escolher um conjunto de cinco algarismos em ordem crescente, temos: 1 número de cinco algarismos em ordem crescente. Portanto, a probabilidade de escolhermos um número de cinco algarismos em ordem crescente é: 1/27.648 = 0,0000361278 ou aproximadamente 0,0036%.