Considere o experimento que consiste no lançamento de um dado perfeito (todas as seis faces têm probabilidades iguais). Com relação a esse experime...

Considere o experimento que consiste no lançamento de um dado perfeito (todas as seis faces têm probabilidades iguais). Com relação a esse experimento considere os seguintes eventos: I. O resultado do lançamento é par. II. O resultado do lançamento é estritamente maior que 4. III. O resultado é múltiplo de 3. a) I e II são eventos independentes? b) II e III são eventos independentes? Justifique suas respostas.

Matemática

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Desvendando com Questões

14/11/2023

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Estatística I • Universidade Federal de PernambucoUniversidade Federal de Pernambuco

Erika Julliany

Respostas

15.11.2023

a) I e II não são eventos independentes, pois a ocorrência de um afeta a probabilidade do outro. Se o resultado do lançamento for estritamente maior que 4, então o resultado não pode ser par. Portanto, a ocorrência de um evento afeta a probabilidade do outro. b) II e III são eventos independentes, pois a ocorrência de um não afeta a probabilidade do outro. A probabilidade de o resultado ser estritamente maior que 4 é 2/6, enquanto a probabilidade de ser múltiplo de 3 é 2/6. Como essas probabilidades não se alteram uma vez que um dos eventos ocorra, podemos concluir que eles são independentes.