Uma caixa contém 3 bolas verdes, 4 bolas amarelas e 2 bolas pretas. Duas bolas são retiradas ao acaso e sem reposição. A probabilidade de ambas ser...

Para calcular a probabilidade de retirar duas bolas da mesma cor, precisamos calcular a probabilidade de retirar duas bolas verdes, duas bolas amarelas ou duas bolas pretas e somar essas probabilidades. Probabilidade de retirar duas bolas verdes: P(retirar uma bola verde) = 3/9 P(retirar outra bola verde sem reposição) = 2/8 P(retirar duas bolas verdes) = (3/9) x (2/8) = 1/12 Probabilidade de retirar duas bolas amarelas: P(retirar uma bola amarela) = 4/9 P(retirar outra bola amarela sem reposição) = 3/8 P(retirar duas bolas amarelas) = (4/9) x (3/8) = 1/6 Probabilidade de retirar duas bolas pretas: P(retirar uma bola preta) = 2/9 P(retirar outra bola preta sem reposição) = 1/8 P(retirar duas bolas pretas) = (2/9) x (1/8) = 1/36 A probabilidade de retirar duas bolas da mesma cor é a soma dessas probabilidades: P(retirar duas bolas da mesma cor) = 1/12 + 1/6 + 1/36 = 5/18 Portanto, a alternativa correta é a letra c) 5/18.