Numa caixa A, temos um dado preto e outro branco e, numa caixa B, dois dados brancos e um preto. Escolhida ao acaso uma caixa, se retirarmos dela, ...

Numa caixa A, temos um dado preto e outro branco e, numa caixa B, dois dados brancos e um preto. Escolhida ao acaso uma caixa, se retirarmos dela, também ao acaso, um dado, então a probabilidade de termos um dado branco com o número 2 é:

A caixa A contém um dado preto e um dado branco.
A caixa B contém dois dados brancos e um dado preto.
Uma caixa é escolhida ao acaso.
Um dado é retirado ao acaso da caixa escolhida.
a) 1/12
b) 1/36
c) 5/72
d) 7/72
e) 3/24

Matemática

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Desvendando com Questões

14/11/2023

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Estatística I • Universidade Federal de PernambucoUniversidade Federal de Pernambuco

Erika Julliany

💡 1 Resposta

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15.11.2023

Para calcular a probabilidade de termos um dado branco com o número 2, precisamos usar o Teorema da Probabilidade Total. Seja B2 o evento de termos um dado branco com o número 2 e A e B os eventos de escolhermos as caixas A e B, respectivamente. Temos que: P(B2) = P(B2|A)P(A) + P(B2|B)P(B) Onde: P(A) = P(B) = 1/2 (pois escolhemos uma caixa ao acaso) P(B2|A) = 1/6 (pois há um dado branco com o número 2 na caixa A) P(B2|B) = 2/6 = 1/3 (pois há dois dados brancos na caixa B e um deles tem o número 2) Substituindo na fórmula, temos: P(B2) = (1/6) * (1/2) + (1/3) * (1/2) P(B2) = 1/12 + 1/6 P(B2) = 3/12 P(B2) = 1/4 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 3/24.

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