a) Qual o número de pares ordenados (x, y), em que x e y são números inteiros? b) O gráfico G é um polígono com lados de mesma medida e a equação x...

a) O número de pares ordenados (x, y), em que x e y são números inteiros, é infinito, pois existem infinitos números inteiros. b) Se a equação x² + y² = M representa a circunferência que tangencia os lados do polígono G, então M é igual ao quadrado do raio da circunferência. Como os lados do polígono têm a mesma medida, a circunferência é inscrita no polígono, e o raio é igual à metade da medida de um lado do polígono. Seja L a medida de um lado do polígono, então o raio é R = L/2. Substituindo na equação, temos: (L/2)² + (L/2)² = M L²/4 + L²/4 = M L²/2 = M Como M é uma fração irredutível, seu numerador é L² e seu denominador é 2.