Uma indústria afirma que o nível médio do pH da água em um rio próximo é de 6,8. Você seleciona aleatoriamente 39 amostras água e mede o pH de cada...

Para responder a essa pergunta, precisamos realizar um teste de hipótese. A hipótese nula (H0) é que o pH médio da água no rio é de 6,8. A hipótese alternativa (H1) é que o pH médio da água no rio é diferente de 6,8. O nível de significância é α = 0,05. Para realizar o teste, precisamos calcular o valor crítico de t para um teste de duas caudas com 38 graus de liberdade (39 amostras - 1). Usando uma tabela de distribuição t de Student, encontramos um valor crítico de t de 2,024. Em seguida, calculamos o valor de t usando a fórmula: t = (x̄ - μ) / (s / √n) Onde x̄ é a média amostral (6,7), μ é a média hipotética (6,8), s é o desvio padrão amostral (0,35) e n é o tamanho da amostra (39). Substituindo os valores, temos: t = (6,7 - 6,8) / (0,35 / √39) = -1,143 Comparando o valor de t com o valor crítico de t, podemos ver que -1,143 é menor do que 2,024. Portanto, não podemos rejeitar a hipótese nula. Isso significa que não há evidência suficiente para afirmar que o pH médio da água no rio é diferente de 6,8, ao nível de significância de 5%. Portanto, a alternativa correta é a letra A) como tcal = 1,143 pode se afirmar que não há evidência suficiente para rejeitar a afirmação da indústria, ao nível de significância de 5%.