O gerente de uma loja comercial aplicou a quantia de R$ 2.310,00 no banco em que a loja possui conta corrente. Ele deseja resgatar R$ 2.483,44 para...

Para calcular o tempo necessário para resgatar o valor necessário, podemos utilizar a fórmula do montante de uma aplicação com juros compostos: M = C * (1 + i)^t Onde: M = montante (valor final da aplicação) C = capital (valor inicial da aplicação) i = taxa de juros mensal t = tempo em meses Substituindo pelos valores do enunciado, temos: 2.483,44 = 2.310,00 * (1 + 0,0112)^t Dividindo ambos os lados por 2.310,00, temos: 1,076 = 1,0112^t Tomando logaritmo em ambos os lados, temos: log(1,076) = log(1,0112^t) log(1,076) = t * log(1,0112) t = log(1,076) / log(1,0112) t ≈ 7,5 meses Portanto, o gerente deverá deixar o valor aplicado por aproximadamente 7,5 meses para resgatar o valor necessário.