Pela definição, a derivada de uma função é a função , na qual se lê f linha de x. Esse valor, para qualquer um dos pontos do domínio da função, cor...

Question

Pela definição, a derivada de uma função é a função , na qual se lê f linha de x. Esse valor, para qualquer um dos pontos do domínio da função, corresponde a , se esse limite existir. Dizemos que uma função é derivável quando existe a derivada em todos os pontos de seu domínio. Descreva o resultado de dada a função aplicando a definição e assinale a alternativa que o corresponde. a. 0. b. c. 4. d. -4. e. 1/4

a. 0.
b.
c. 4.
d. -4.
e. 1/4

Ed · Answer

Para encontrar a derivada da função f(x) = 2x² - 3x + 1, aplicamos a definição de derivada:

f'(x) = lim (h -> 0) [f(x + h) - f(x)] / h

Substituindo os valores da função, temos:

f'(x) = lim (h -> 0) [2(x + h)² - 3(x + h) + 1 - (2x² - 3x + 1)] / h

f'(x) = lim (h -> 0) [2x² + 4xh + 2h² - 3x - 3h + 1 - 2x² + 3x - 1] / h

f'(x) = lim (h -> 0) [4xh + 2h² - 3h] / h

f'(x) = lim (h -> 0) [h(4x + 2h - 3)] / h

f'(x) = lim (h -> 0) [4x + 2h - 3]

f'(x) = 4x - 3

Portanto, a alternativa correta é d) -4.

Pela definição, a derivada de uma função é a função , na qual se lê f linha de x. Esse valor, para qualquer um dos pontos do domínio da função, cor...

Matemática

Outros

Essa pergunta também está no material:

SEMANA 2 CALCULO

Matemática • ExatasExatas

Respostas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Responda

Mais conteúdos dessa disciplina