Considerando o custo do capital de 15% ao ano, qual será o prazo aproximado para de recuperação do capital investido pelo Payback Descontado? O in...

Para calcular o Payback Descontado, é necessário trazer a valor presente todas as entradas de caixa e, em seguida, calcular o tempo necessário para que o valor presente acumulado iguale o investimento inicial. Para este caso, temos as seguintes entradas de caixa: $ 120.000,00; $ 150.000,00; $ 200.000,00; $ 220.000,00; $ 150.000,00; $ 180.000,00 e $ 80.000,00. Para trazer esses valores a valor presente, é necessário utilizar a fórmula: VP = FV / (1 + i)^n, onde VP é o valor presente, FV é o valor futuro, i é a taxa de desconto e n é o número de períodos. Assim, temos: - VP1 = 120.000 / (1 + 0,15)^1 = $ 104.347,83 - VP2 = 150.000 / (1 + 0,15)^2 = $ 113.553,11 - VP3 = 200.000 / (1 + 0,15)^3 = $ 136.054,42 - VP4 = 220.000 / (1 + 0,15)^4 = $ 138.947,37 - VP5 = 150.000 / (1 + 0,15)^5 = $ 92.857,14 - VP6 = 180.000 / (1 + 0,15)^6 = $ 99.132,95 - VP7 = 80.000 / (1 + 0,15)^7 = $ 33.333,33 Agora, é necessário calcular o valor presente acumulado em cada período e verificar em qual período ele se iguala ao investimento inicial de $ 600.000,00. - VP1 = $ 104.347,83 - VP2 = $ 217.901,94 - VP3 = $ 353.956,36 - VP4 = $ 492.903,73 - VP5 = $ 585.760,87 - VP6 = $ 684.893,82 - VP7 = $ 718.227,15 O valor presente acumulado se iguala ao investimento inicial no período 4, ou seja, o prazo aproximado para recuperação do capital investido pelo Payback Descontado é de 4 anos e 5 meses. Portanto, a alternativa correta é a letra b) 4 anos e 5 meses.