54. Marina e Patrícia têm, inicialmente, um certo número de bonecas, cada uma. Se Marina der duas de suas bonecas à Patrícia, elas passarão a ter a...

54. Marina e Patrícia têm, inicialmente, um certo número de bonecas, cada uma. Se Marina der duas de suas bonecas à Patrícia, elas passarão a ter a mesma quantidade de bonecas. Mas se fosse Patrícia que desse a Marina duas de suas bonecas, esta teria o triplo do número de bonecas de Patrícia. Quantas bonecas, inicialmente, têm Marina e Patrícia, respectivamente?

a) 13 e 11
b) 12 e 10
c) 11 e 9
d) 11 e 13
e) 10 e 6

Português

•

Outros

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1

Portuguesando

16/11/2023

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5 pág.

m 2020 matematica

Português • Humanas / SociaisHumanas / Sociais

Pedagogo é Professor AEEA

💡 1 Resposta

Ed

16.11.2023

Vamos resolver a questão utilizando álgebra: Sejam x e y o número inicial de bonecas de Marina e Patrícia, respectivamente. De acordo com o enunciado, se Marina der duas de suas bonecas à Patrícia, elas passarão a ter a mesma quantidade de bonecas, ou seja: x - 2 = y + 2 x = y + 4 Se Patrícia desse a Marina duas de suas bonecas, esta teria o triplo do número de bonecas de Patrícia, ou seja: x + 2 = 3(y - 2) x + 2 = 3y - 6 x = 3y - 8 Substituindo a primeira equação na segunda, temos: y + 4 = 3y - 8 2y = 12 y = 6 Substituindo y na primeira equação, temos: x = y + 4 x = 6 + 4 x = 10 Portanto, Marina e Patrícia têm, respectivamente, 10 e 6 bonecas. A alternativa correta é a letra E.

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