Calcule utilizando as regras de logaritmos. Calcular o tempo necessário para que um capital de R$ 20.000,00 gere um montante de R$ 22.871,81 a taxa...

Para calcular o tempo necessário para que um capital de R$ 20.000,00 gere um montante de R$ 22.871,81 a uma taxa de 5% ao ano, podemos utilizar a fórmula do montante: M = C * (1 + i)^t Onde: M = Montante final C = Capital inicial i = Taxa de juros t = Tempo em anos Substituindo os valores na fórmula, temos: 22.871,81 = 20.000 * (1 + 0,05)^t Dividindo ambos os lados por 20.000, temos: 1,14359 = 1,05^t Aplicando logaritmo em ambos os lados, temos: log(1,14359) = log(1,05^t) log(1,14359) = t * log(1,05) t = log(1,14359) / log(1,05) t ≈ 2,17 anos Portanto, o tempo necessário para que o capital de R$ 20.000,00 gere um montante de R$ 22.871,81 a uma taxa de 5% ao ano é de aproximadamente 2 anos e 2 meses.