66. Um vaso de pressão cilíndrico tem diâmetro interno de 1,2 e espessura de 12 mm. Determine a pressão interna máxima que ele pode suportar de mod...

Para determinar a pressão interna máxima que o vaso de pressão cilíndrico pode suportar, é necessário utilizar a fórmula da tensão circunferencial e da tensão longitudinal. A tensão circunferencial é dada por: σc = (pd)/(2t) Onde: p = pressão interna d = diâmetro interno t = espessura A tensão longitudinal é dada por: σl = (pd)/(4t) Para que nenhuma das componentes de tensão ultrapasse 140 MPA, temos: σc ≤ 140 MPA σl ≤ 140 MPA Substituindo as fórmulas de tensão pelos valores dados no problema, temos: σc = (p x 1,2)/(2 x 12) = 0,1p σl = (p x 1,2)/(4 x 12) = 0,05p Substituindo na desigualdade, temos: 0,1p ≤ 140 MPA 0,05p ≤ 140 MPA Resolvendo para p, temos: p ≤ 1400 kPa p ≤ 2800 kPa Portanto, a pressão interna máxima que o vaso de pressão cilíndrico pode suportar é de 1400 kPa, para que nenhuma das componentes de tensão ultrapasse 140 MPA. Para determinar a pressão interna máxima que um vaso esférico de tamanho semelhante pode suportar, é necessário utilizar a fórmula da tensão de membrana para vasos esféricos, que é dada por: σm = pd/4t Substituindo os valores dados no problema, temos: σm = (p x 1,2)/(4 x 12) = 0,025p Substituindo na desigualdade, temos: 0,025p ≤ 140 MPA Resolvendo para p, temos: p ≤ 5600 kPa Portanto, a pressão interna máxima que um vaso esférico de tamanho semelhante pode suportar é de 5600 kPa.