mecanica_resistencia_dos_materiais-70

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Escola Estadual de Educação Profissional [EEEP] Ensino Médio Integrado à Educação Profissional
Para equilíbrio na direção x e na direção y, obtem-se as tensões σ1 e σ2 em
função da pressão interna, do raio e da espessura do cilindro. As equações
são:
σ1= prt e σ2= pr2t 
Onde: σ1 e σ2 – tensão normal nas direções circunferencial e longitudinal,
respectivamente;
p –pressão manométrica interna desenvolvida pelo gás ou fluido;
r- raio interno do cilindro
t – espessura da parede 
8.3 Vasos esféricos
Podemos analisar um vaso de pressão esférico de maneira semelhante.
Por exemplo, considere que o vaso tem espessura de parede t e raio interno
r e que está sujeito a uma pressão manométrica interna p. Se o vaso for
secionado pela metade, o diagrama de corpo livre é mostrado na figura 8.2.
O equilíbro na direção y obtem-se a equação para tensão:
 
Figura 8.2
σ2= pr2t
Nos dois casos apresentados o material do vaso também está sujeito a
uma tensão radial, σ3 . Essa tensão tem um valor máximo igual à pressão p
na parede interna e diminui até zero à medida que atravessa a parede e
alcança a superfície externa do vaso. Entretanto, para vasos de paredes
finas ignoramos a componente radial, σ3 = 0.
8.4. Exercícios
66. Um vaso de pressão cilíndrico tem diâmetro interno de 1,2 e espessura
de 12 mm. Determine a pressão interna máxima que ele pode suportar de
modo que nem a componente de tensãocircunferencial nem a de tensão
longitudinal ultrapasse 140 MPA. Sob as mesmas condições, qual é a
pressão interna máxima que um vaso esférico de tamanho semelhante pode
sustentar?
Mecânica – Resistência dos Materiais 66