São dados três números reais, a a) 1, 2 e 3b) 1, 2 e 5c) 1, 3 e 4d) 1, 3 e 6e) 1, 5 e 12

São dados três números reais, a < b < c. Sabe-se que o maior deles é a soma dos outros dois e o menor é um quarto do maior. Então a, b e c são, res...

São dados três números reais, a < b < c. Sabe-se que o maior deles é a soma dos outros dois e o menor é um quarto do maior. Então a, b e c são, respectivamente, proporcionais a:

a) 1, 2 e 3
b) 1, 2 e 5
c) 1, 3 e 4
d) 1, 3 e 6
e) 1, 5 e 12

Matemática

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Aprimorando com Questões

17/11/2023

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Matemática Financeira • OutrosOutros

PEDRO JOÃO SUARTE

Respostas

17.11.2023

Vamos chamar o menor número de "x". Como o menor número é um quarto do maior, o maior número é 4x. Sabemos também que o maior número é a soma dos outros dois, então: 4x = a + b Substituindo "a" por "x" + "b" na equação acima, temos: 4x = x + b + b 4x = x + 2b 3x = 2b b = 3x/2 Agora podemos substituir "b" na equação original: 4x = a + 3x/2 a = 5x/2 Por fim, podemos encontrar o valor de "c" somando "a" e "b": c = a + b c = 5x/2 + 3x/2 c = 4x Portanto, os números são proporcionais a 1, 2 e 4, respectivamente. A alternativa correta é a letra A.