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18) Para impedir que a pressão interna de uma panela de pressão ultrapasse um certo valor, em sua tampa há um dispositivo formado por um pino acopl...

18) Para impedir que a pressão interna de uma panela de pressão ultrapasse um certo valor, em sua tampa há um dispositivo formado por um pino acoplado a um tubo cilíndrico, como esquematizado na figura ao lado. Enquanto a força resultante sobre o pino for dirigida para baixo, a panela está perfeitamente vedada. Considere o diâmetro interno do tubo cilíndrico igual a 4 mm e a massa do pino igual a 48 g. Na situação em que apenas a força gravitacional, a pressão atmosférica e a exercida pelos gases na panela atuam no pino, a pressão absoluta máxima no interior da panela é


a) 1,1 atm
b) 1,2 atm
c) 1,4 atm
d) 1,8 atm
e) 2,2 atm

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hidrostA1tica 2020162
1 pág.

Hidrostática Universidade Federal de Juiz de ForaUniversidade Federal de Juiz de Fora

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Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação de equilíbrio de forças no pino: Fg + Fp + Fa = 0 Onde: Fg = força gravitacional Fp = força exercida pelos gases na panela Fa = força atmosférica Podemos reescrever a equação acima em termos de pressão: Pp x Ap + Pa x Aa = Pg x Ag Onde: Pp = pressão exercida pelos gases na panela Pa = pressão atmosférica Pg = pressão gravitacional Ap = área da seção transversal do pino Aa = área da seção transversal do tubo cilíndrico Ag = área da seção transversal da panela Podemos isolar a pressão exercida pelos gases na panela: Pp = (Pg x Ag - Pa x Aa) / Ap Substituindo os valores fornecidos no enunciado, temos: Ap = π x (0,004 m / 2)² = 1,26 x 10^-5 m² Aa = π x (0,004 m / 2)² = 1,26 x 10^-5 m² Ag = π x (0,24 m / 2)² = 0,045 m² Fg = m x g = 0,048 kg x 9,8 m/s² = 0,4704 N Substituindo esses valores na equação acima, temos: Pp = (0,4704 N / 0,045 m² - 1 atm x 1,26 x 10^-5 m²) / 1,26 x 10^-5 m² = 1,8 atm Portanto, a alternativa correta é a letra d) 1,8 atm.

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