As medidas x, 22 + x, 62 − x representam lados de um triângulo e formam, na ordem apresentada, uma Progressão Aritmética. Se essas medidas forem da...

Para que as medidas x, 22 + x, 62 − x representem lados de um triângulo, é necessário que a soma dos dois menores lados seja maior que o maior lado. Assim, temos: x + (x + 22) > (x + 62) - x 2x + 22 > 62 2x > 40 x > 20 Logo, o menor lado é x + 22, o do meio é x + 40 e o maior é x + 62 - x = 62. Como as medidas formam uma Progressão Aritmética, temos: x + 22 + x + 40 = 2(x + 40) 2x + 62 = 2x + 80 x = 9 Substituindo x na expressão dos lados, temos: 31, 51 e 71 O perímetro do triângulo é a soma dos lados: 31 + 51 + 71 = 153 Portanto, a alternativa correta é a letra D) 58m.