Dois vagões de trem, cada um com massa m, estão unidos formando o vagão AB, movendo-se com velocidade vo em direção ao vagão de trem C com massa m....

Para resolver esse problema, podemos utilizar a conservação da quantidade de movimento e da energia cinética. Antes da colisão, a quantidade de movimento total do sistema é: p = (2m)vo + 0 = 2mvo Após a colisão, os três vagões se movem juntos com a mesma velocidade v. Portanto, a quantidade de movimento total do sistema é: p' = 3mv Pela conservação da quantidade de movimento, temos: p = p' 2mvo = 3mv v = 2vo/3 Agora, podemos calcular a variação da energia cinética: ΔK = K' - K Onde K é a energia cinética antes da colisão e K' é a energia cinética após a colisão. Antes da colisão, a energia cinética total do sistema é: K = (1/2)(2m)vo² + 0 = mvo² Após a colisão, a energia cinética total do sistema é: K' = (1/2)(2m + m)v² = (3/4)mv² Pela conservação da energia cinética, temos: K = K' mvo² = (3/4)mv² v² = (4/3)vo² Substituindo o valor de v, temos: (4/9)vo² = (4/3)vo² - (3/4)mv² (5/9)mv² = (4/9)vo² ΔK = K' - K = (8/9)mv² - mvo² = -5mvo²/9 Portanto, a resposta correta é a letra A) 2vo/3 e –5mvo²/9.