(UFMS-RS) Num acidente rodoviário, após ouvir várias testemunhas, conclui-se que o motorista culpado pelo acidente dirigia um carro cuja placa era ...

(UFMS-RS) Num acidente rodoviário, após ouvir várias testemunhas, conclui-se que o motorista culpado pelo acidente dirigia um carro cuja placa era constituída de 2 vogais distintas e quatro algarismos diferentes, sendo que o algarismo das unidades era o 5. Isso não facilitou o trabalho de polícia, pois o número de placas suspeitas é de:

a) 10 800
b) 10 080
c) 8 100
d) 1 080
e) 524

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18/11/2023

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Principio Fundamental da Contagem

Matemática • Faculdade Educacional da LapaFaculdade Educacional da Lapa

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18.11.2023

Para resolver esse problema, precisamos seguir os seguintes passos: 1. O número de placas possíveis é dado pelo produto do número de possibilidades para cada posição da placa. Nesse caso, temos 2 vogais distintas e 4 algarismos diferentes, sendo que o algarismo das unidades é o 5. 2. Para a primeira vogal, temos 5 opções (A, E, I, O, U). Para a segunda vogal, temos 4 opções (excluindo a primeira vogal). 3. Para o primeiro algarismo, temos 9 opções (excluindo o 5). Para o segundo algarismo, temos 8 opções (excluindo o primeiro algarismo e o 5). Para o terceiro algarismo, temos 7 opções (excluindo os dois primeiros algarismos e o 5). 4. Portanto, o número de placas suspeitas é dado por: 5 x 4 x 9 x 8 x 7 = 10.080 Assim, a alternativa correta é a letra b) 10.080.