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Em relação a seguinte função f(x), avalie as afirmações a seguir e a relação proposta entre elas: f(x) = |x|+ 2 A função possui imagem igual ao co...

Em relação a seguinte função f(x), avalie as afirmações a seguir e a relação proposta entre elas:

f(x) = |x|+ 2

A função possui imagem igual ao conjunto dos números reais

porque

Não existe restrição nos valores de y e sim do módulo de x.


A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.

Escolha uma opção:

a.

As duas asserções são proposições verdadeiras e a segunda é uma justificativa correta da primeira.

b.

As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.

c.

Ambas as asserções são proposições falsas.

d.

A primeira asserção é uma proposição falsa e a segunda é verdadeira.

e.

A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa.

Respostas

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A alternativa correta é a letra "a". As duas asserções são proposições verdadeiras e a segunda é uma justificativa correta da primeira. A função f(x) = |x| + 2 possui imagem igual ao conjunto dos números reais, pois o valor absoluto de x é sempre maior ou igual a zero, e somando 2, a imagem da função será sempre maior ou igual a 2. Portanto, a imagem da função é o conjunto dos números reais maiores ou iguais a 2. A segunda afirmação também é verdadeira, pois não há restrição nos valores de y, apenas no valor absoluto de x.

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