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Física

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Um bloco apresenta um movimento vibratório com amortecimento viscoso. Determine o coeficiente de amortecimento crítico e sua respectiva unidade para o caso de um bloco de massa 10 kg e mola com rigidez 90 N/m. a. 60,0 N∙kg/m b. 60,0 kg/m2 c. 60,0 N∙s/m d. 60,0 N/m e. 3,0 N∙s/m
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Cristiano Amorim

há 2 anos

Respostas

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há 12 meses

Para determinar o coeficiente de amortecimento crítico (\(c_c\)) em um sistema massa-mola, utilizamos a fórmula: \[ c_c = 2 \sqrt{m \cdot k} \] onde: - \(m\) é a massa do bloco (10 kg), - \(k\) é a rigidez da mola (90 N/m). Substituindo os valores: \[ c_c = 2 \sqrt{10 \, \text{kg} \cdot 90 \, \text{N/m}} = 2 \sqrt{900} = 2 \cdot 30 = 60 \, \text{N∙s/m} \] Agora, analisando as alternativas: a) 60,0 N∙kg/m - Incorreto, pois a unidade não está correta. b) 60,0 kg/m² - Incorreto, pois a unidade não está correta. c) 60,0 N∙s/m - Correto, esta é a unidade do coeficiente de amortecimento. d) 60,0 N/m - Incorreto, pois a unidade não está correta. e) 3,0 N∙s/m - Incorreto, pois o valor está errado. Portanto, a alternativa correta é: c) 60,0 N∙s/m.

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há 2 anos

O coeficiente de amortecimento crítico é dado por: ζc = 1 / (2 * √(m * k)) Onde: m = massa do bloco = 10 kg k = constante elástica da mola = 90 N/m Substituindo os valores na fórmula, temos: ζc = 1 / (2 * √(10 * 90)) ζc = 1 / (2 * √900) ζc = 1 / (2 * 30) ζc = 0,0167 A unidade do coeficiente de amortecimento crítico é adimensional, ou seja, não possui unidade de medida. Portanto, a alternativa correta é a letra E) 3,0 N∙s/m.

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