16) Desenhe as curvas de nível e determine a imagem: a)f(x,y)=x−2y b)z= yx−2 c)f(x,y)=x−yxy d)z=xy e)f(x,y)=x2,−1≤x≤0ey≥0 f)f(x,y)=1−x2,x≥0,y≥0ex+...

a) As curvas de nível de f(x,y) = x - 2y são retas paralelas com inclinação de -1/2. A imagem é um plano inclinado com inclinação de -1/2. b) As curvas de nível de z = yx - 2 são hipérboles equiláteras. A imagem é um cone. c) As curvas de nível de f(x,y) = x - yxy são curvas fechadas. A imagem é um conjunto limitado. d) As curvas de nível de z = xy são retas que passam pela origem. A imagem é um plano que passa pela origem. e) As curvas de nível de f(x,y) = x² são retas paralelas ao eixo y. A imagem é um semiplano. f) As curvas de nível de f(x,y) = 1 - x² são parábolas. A imagem é um conjunto limitado. g) As curvas de nível de z = 4x² + y² são elipses. A imagem é um parabolóide elíptico. h) As curvas de nível de z = 3x² - 4xy + y² são parábolas. A imagem é um parabolóide hiperbólico. i) As curvas de nível de z = x² / (x² + y²) são circunferências. A imagem é um cone truncado. j) As curvas de nível de z = xy / (x² + y²) são retas que passam pela origem. A imagem é um plano que passa pela origem.