A tensão de ruptura de cabos produzidos por um fabricante apresenta média (m) de 1800 kg e desvio padrão (s) de 100 kg. Mediante nova técnica de pr...

Verdadeiro. Para confirmar se a nova técnica de produção melhora significativamente a tensão de ruptura dos cabos produzidos pelo fabricante, é necessário realizar um teste de hipótese. O primeiro passo é estabelecer as hipóteses nula e alternativa. A hipótese nula (H0) é que a média da população não mudou, ou seja, a nova técnica de produção não melhora a tensão de ruptura dos cabos produzidos pelo fabricante. A hipótese alternativa (H1) é que a média da população aumentou, ou seja, a nova técnica de produção melhora a tensão de ruptura dos cabos produzidos pelo fabricante. H0: μ = 1800 H1: μ > 1800 O próximo passo é determinar o nível de significância (α) do teste. No enunciado, é informado que o nível de significância utilizado foi de 1%. α = 0,01 O terceiro passo é calcular o valor crítico da distribuição t de Student. Como a amostra é grande (n = 50), pode-se utilizar a distribuição normal padrão para calcular o valor crítico. z = 2,33 (valor obtido na tabela da distribuição normal padrão para um nível de significância de 1%) O quarto passo é calcular a estatística de teste, que é dada pela fórmula: t = (x̄ - μ) / (s / √n) Onde: x̄ = 1830 (média amostral) μ = 1800 (média populacional) s = 100 (desvio padrão populacional) n = 50 (tamanho da amostra) t = (1830 - 1800) / (100 / √50) = 3,54 O último passo é comparar o valor da estatística de teste com o valor crítico. Se o valor da estatística de teste for maior que o valor crítico, rejeita-se a hipótese nula e conclui-se que há evidências estatísticas para afirmar que a nova técnica de produção melhora significativamente a tensão de ruptura dos cabos produzidos pelo fabricante. Como t = 3,54 é maior que z = 2,33, rejeita-se H0 e conclui-se que a nova técnica de produção melhora significativamente a tensão de ruptura dos cabos produzidos pelo fabricante, ao nível de significância de 1%. Portanto, a alternativa correta é Verdadeiro.