Uma urna tem 30 bolas brancas e 20 vedes. Retira-se uma bola dessa urna. Seja X: número de bolas verdes, calcular E(X) e V(X) e determinar P(X). R:...

a) Para calcular a esperança de X, precisamos multiplicar a probabilidade de cada resultado possível pelo valor desse resultado e somar todos os resultados. Temos que a probabilidade de retirar uma bola verde é de 20/50 = 2/5 e a probabilidade de retirar uma bola branca é de 30/50 = 3/5. Então: E(X) = (0 * 3/5) + (1 * 2/5) = 2/5 Para calcular a variância de X, precisamos subtrair a esperança de X de cada resultado possível, elevar ao quadrado, multiplicar pela probabilidade desse resultado e somar todos os resultados. Então: V(X) = [(0 - 2/5)² * 3/5] + [(1 - 2/5)² * 2/5] = 6/25 b) Para determinar P(X), precisamos calcular a probabilidade de X ser igual a 0 ou 1. Então: P(X = 0) = 3/5 P(X = 1) = 2/5 Portanto, a resposta é P(X) = 2/5.