No sistema de numeração decimal, trabalhamos com agrupamentos de 10 em 10. No sistema de numeração de base 5, fazemos os agrupamentos de 5 em 5, e ...

Para encontrar a representação polinomial do número 174 na base 5, podemos utilizar o método das divisões sucessivas. Dividindo 174 por 5, temos: 174 ÷ 5 = 34, resto 4 Ou seja, o algarismo da direita na representação polinomial é 4. Agora, dividindo 34 por 5, temos: 34 ÷ 5 = 6, resto 4 O segundo algarismo da direita na representação polinomial é 4. Por fim, dividindo 6 por 5, temos: 6 ÷ 5 = 1, resto 1 O terceiro algarismo da direita na representação polinomial é 1. Como o quociente da última divisão é 1, este será o algarismo mais à esquerda na representação polinomial. Portanto, a representação polinomial do número 174 na base 5 é 1144.