O lucro na empresa "Peça Boa" é estimado pelo seguinte modelo matemático: L(x) = - 2x2 + 1200x + 5000 Na qual L(x) indica o lucro obtido e?

O modelo matemático apresentado é uma função quadrática, onde "x" representa a quantidade de produtos vendidos e "L(x)" representa o lucro obtido. A expressão da função é: L(x) = -2x² + 1200x + 5000. Para encontrar o lucro máximo, é necessário calcular o vértice da parábola, que é dado pela fórmula: x = -b/2a Onde "a" é o coeficiente do termo quadrático, "-2"; e "b" é o coeficiente do termo linear, "1200". Substituindo na fórmula, temos: x = -1200 / 2(-2) x = 150 Portanto, o lucro máximo será obtido quando forem vendidos 150 produtos. Para encontrar o valor do lucro máximo, basta substituir o valor de "x" na função: L(150) = -2(150)² + 1200(150) + 5000 L(150) = -45000 + 180000 + 5000 L(150) = 155000 Logo, o lucro máximo será de R$ 155.000,00.