Um homem de massa igual a 80 kg está em repouso e em equilíbrio sobre uma prancha rígida de 2,0 m de comprimento, cuja massa é muito menor que a do...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o princípio da alavanca, que diz que o torque produzido por uma força é igual ao produto da força pela distância entre o ponto de aplicação da força e o ponto de rotação. No caso da prancha, o ponto de rotação é o apoio A. Como a prancha está em equilíbrio, a soma dos torques em relação a esse ponto deve ser igual a zero. Podemos calcular o torque produzido pelo peso do homem em relação ao apoio A: T1 = P * d1 T1 = 80 * 9,8 * 0,2 T1 = 156,8 N.m Onde P é o peso do homem e d1 é a distância entre o ponto de aplicação da força (centro de massa do homem) e o ponto de rotação (apoio A). Para que a prancha esteja em equilíbrio, a soma dos torques produzidos pelas forças que atuam sobre ela também deve ser igual a zero. Como a prancha está em repouso, a força resultante sobre ela é nula. Podemos calcular o torque produzido pela força que a prancha exerce sobre o apoio A: T2 = F * d2 T2 = F * (2 - 0,2) T2 = F * 1,8 Onde F é a força que a prancha exerce sobre o apoio A e d2 é a distância entre o ponto de aplicação da força (centro de massa da prancha) e o ponto de rotação (apoio A). Como a soma dos torques em relação ao apoio A é igual a zero, temos: T1 + T2 = 0 156,8 + F * 1,8 = 0 F = - 87,1 N Portanto, a intensidade da força que a prancha exerce sobre o apoio A é de 87,1 N, na direção oposta à força peso do homem.