Os robôs aspiradores são frequentemente utilizados para a limpeza de ambientes diversos. Ao encostar em determinado obstáculo, o robô ajusta a traj...

Para encontrar a abscissa do ponto de encontro do robô com a parede, precisamos analisar o movimento que ele fez. Inicialmente, o robô estava no ponto (2, 7) e se deslocou em linha reta até o ponto (5, 2). Podemos calcular a equação da reta que passa por esses dois pontos utilizando a fórmula: y - y1 = m(x - x1) Onde m é a inclinação da reta e (x1, y1) é um dos pontos. m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (2 - 7) / (5 - 2) = -5/3 Substituindo o ponto (2, 7) e a inclinação m na fórmula, temos: y - 7 = (-5/3)(x - 2) Simplificando: y = (-5/3)x + 29/3 A partir do ponto (5, 2), o robô girou em 90° no sentido horário e seguiu em linha reta. Isso significa que ele seguiu uma reta perpendicular à reta anterior. A inclinação dessa reta é o inverso negativo da inclinação anterior: m' = -1/m = 3/5 Substituindo o ponto (5, 2) e a inclinação m' na fórmula, temos: y - 2 = (3/5)(x - 5) Simplificando: y = (3/5)x - 1 Para encontrar a abscissa do ponto de encontro com a parede, precisamos encontrar o valor de x quando y = 0 (pois a parede é representada pelo eixo horizontal). Substituindo y por 0 na equação da reta perpendicular, temos: 0 = (3/5)x - 1 3/5x = 1 x = 5/3 Portanto, a alternativa correta é a letra D) 5/3.