Joana pagou uma conta vencida, com juros de 5%, no valor total (juros incluídos) de R$ 382,20. Se Joana tivesse pagado a conta até o vencimento, te...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula do montante: M = C * (1 + i)^t Onde: M = montante (valor total com juros) C = capital (valor original da conta) i = taxa de juros (5% = 0,05) t = tempo (em anos) Sabemos que o montante pago por Joana foi de R$ 382,20, e que a taxa de juros é de 5%. Vamos supor que o valor original da conta seja x e que o tempo de atraso seja de t anos. Então, temos: 382,20 = x * (1 + 0,05)^t Agora, vamos calcular o valor original da conta: x = 382,20 / (1 + 0,05)^t Se Joana tivesse pago a conta até o vencimento, o valor pago seria apenas o valor original da conta, ou seja, x. A diferença entre o valor pago com juros e o valor original é a economia que Joana teria feito. Então, temos: Economia = x - 382,20 / (1 + 0,05)^t Para descobrir a alternativa correta, precisamos calcular a economia para cada uma das opções apresentadas: a) Economia = x - 364 = x - 382,20 / (1 + 0,05)^t = x - 364 b) Economia = x - 363,09 = x - 382,20 / (1 + 0,05)^t = x - 363,09 c) Economia = x - 361,88 = x - 382,20 / (1 + 0,05)^t = x - 361,88 d) Economia = x - 361,60 = x - 382,20 / (1 + 0,05)^t = x - 361,60 e) Economia = x - 360,98 = x - 382,20 / (1 + 0,05)^t = x - 360,98 A alternativa correta é a letra A, pois é a única que apresenta uma economia de R$ 18,20.