Uma turbina acionada a vapor d ́água, opera adiabaticamente com uma potência de 3000kW. O vapor que aciona a turbina com uma velocidade de 60m/s é ...

Para calcular a vazão mássica de vapor d'água através da turbina, podemos utilizar a equação da conservação da massa: m1 = m2 Onde m1 é a vazão mássica de entrada do vapor na turbina e m2 é a vazão mássica de saída do vapor da turbina. Podemos reescrever essa equação como: m1 = rho1 * A1 * V1 = rho2 * A2 * V2 Onde rho1 e rho2 são as densidades do vapor nas condições de entrada e saída, respectivamente; A1 e A2 são as áreas de entrada e saída da turbina, respectivamente; e V1 e V2 são as velocidades do vapor nas condições de entrada e saída, respectivamente. Podemos calcular a densidade do vapor nas condições de entrada usando a equação do estado para gases ideais: P1 * v1 = R * T1 Onde P1 e T1 são a pressão e a temperatura do vapor nas condições de entrada, respectivamente; v1 é o volume específico do vapor nas condições de entrada; e R é a constante dos gases ideais. Podemos calcular o volume específico do vapor usando tabelas termodinâmicas ou equações de estado. Para o vapor saturado, podemos usar a tabela de vapor saturado para obter o volume específico. Podemos calcular a área de entrada da turbina usando a equação da área: A1 = m1 / (rho1 * V1) Podemos calcular a área de saída da turbina usando a relação de velocidade: V2 = A1 * V1 / A2 Podemos rearranjar essa equação para obter a área de saída: A2 = A1 * V1 / V2 Podemos calcular a densidade do vapor nas condições de saída usando a tabela de vapor saturado para a pressão de saída. Finalmente, podemos calcular a vazão mássica de vapor usando a equação da conservação da massa: m1 = rho2 * A2 * V2 Substituindo os valores fornecidos, obtemos: P1 = 2 MPa = 2000 kPa T1 = 600 K P2 = 200 kPa V1 = 60 m/s V2 = 300 m/s Potência = 3000 kW Usando a equação do estado para gases ideais, obtemos: v1 = R * T1 / P1 = 0,259 m^3/kg Usando a tabela de vapor saturado, obtemos: rho1 = 1 / v1 = 3,86 kg/m^3 rho2 = 0,592 kg/m^3 Usando a equação da área, obtemos: A1 = Potência / (rho1 * V1) = 128,6 m^2 Usando a relação de velocidade, obtemos: A2 = A1 * V1 / V2 = 25,7 m^2 Finalmente, usando a equação da conservação da massa, obtemos: m1 = rho2 * A2 * V2 = 106,9 kg/s Portanto, a vazão mássica de vapor d'água através da turbina é de 106,9 kg/s.