Leia o trecho a seguir: "Ao resolvermos uma equação na qual a incógnita acompanha um fatorial, devemos utilizar o processo de simplificação". Apó...

Leia o trecho a seguir: "Ao resolvermos uma equação na qual a incógnita acompanha um fatorial, devemos utilizar o processo de simplificação". Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: METZ, L.I. Análise Combinatória e probabilidade, Curitiba: Intersaberes, 2018 p. 21 Considerando estas informações e os conteúdos do livro-base Análise Combinatória e probabilidade sobre fatorial, assinale a alternativa que contém corretamente a solução da equação n ! ( n − 2 ) ! = 12

Fundamentos de Matemática

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Instituto Santa Luzia

Claudia Leticia Matos

26/11/2023

💡 1 Resposta

26.11.2023

Podemos simplificar a expressão n!/(n-2)! para n.(n-1). Assim, temos: n.(n-1) = 12 Para resolver essa equação do segundo grau, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara: n² - n - 12 = 0 Δ = (-1)² - 4.1.(-12) = 49 n = (-(-1) ± √49)/2.1 n' = 4 n'' = -3 Como n deve ser positivo, a solução correta é n = 4.