Linhas uniformes e infinitas de cargas de 5 nC/m posicionam-se sobre os eixos (positivo e negativo) x e y no espaço livre. Calcule E em: (a) PA(0,...

Para calcular o campo elétrico gerado pelas linhas de cargas, podemos utilizar a Lei de Coulomb e o Princípio da Superposição. (a) Para o ponto A(0,0,4), temos que a distância até a carga no eixo x é de 4m e a distância até a carga no eixo y também é de 4m. Como as cargas estão em eixos diferentes, podemos calcular o campo elétrico gerado por cada uma separadamente e depois somar os vetores resultantes. O campo elétrico gerado pela carga no eixo x em A é dado por: E1 = k * λ / r1 Onde k é a constante eletrostática, λ é a densidade linear de carga e r1 é a distância entre a carga e o ponto A. Substituindo os valores, temos: E1 = 9 * 10^9 * 5 * 10^-9 / 4 E1 = 11,25 N/C O campo elétrico gerado pela carga no eixo y em A é dado por: E2 = k * λ / r2 Onde r2 é a distância entre a carga e o ponto A. Substituindo os valores, temos: E2 = 9 * 10^9 * 5 * 10^-9 / 4 E2 = 11,25 N/C Como as cargas estão em eixos diferentes, podemos somar os vetores resultantes: E = E1 + E2 E = 11,25 N/C î + 11,25 N/C ĵ (b) Para o ponto B(0,3,4), temos que a distância até a carga no eixo x é de 3m e a distância até a carga no eixo y é de 4m. Novamente, podemos calcular o campo elétrico gerado por cada carga separadamente e depois somar os vetores resultantes. O campo elétrico gerado pela carga no eixo x em B é dado por: E1 = k * λ / r1 Onde r1 é a distância entre a carga e o ponto B. Substituindo os valores, temos: E1 = 9 * 10^9 * 5 * 10^-9 / 3 E1 = 15 N/C O campo elétrico gerado pela carga no eixo y em B é dado por: E2 = k * λ / r2 Onde r2 é a distância entre a carga e o ponto B. Substituindo os valores, temos: E2 = 9 * 10^9 * 5 * 10^-9 / 4 E2 = 11,25 N/C Novamente, podemos somar os vetores resultantes: E = E1 - E2 E = 15 N/C ĵ - 11,25 N/C î Portanto, o campo elétrico em A é de 11,25 N/C î + 11,25 N/C ĵ e o campo elétrico em B é de 15 N/C ĵ - 11,25 N/C î.