Um cilindro dotado de êmbolo está inicialmente posicionado verticalmente com a extremidade aberta voltada para cima. Nessa situação, o gás aprision...

De acordo com a Lei de Boyle-Mariotte, a pressão de um gás é inversamente proporcional ao volume ocupado por ele, desde que a temperatura seja mantida constante. Portanto, podemos escrever: P1.V1 = P2.V2 = P3.V3 Onde P1, P2 e P3 são as pressões do gás nas três situações, e V1, V2 e V3 são os volumes ocupados pelo gás nas mesmas situações. Na primeira situação, o gás ocupa uma extensão X. Na segunda situação, o gás passa a ocupar uma extensão Y, mas a pressão é a mesma da primeira situação. Portanto, podemos escrever: P1.V1 = P2.V2 V2 = (P1 / P2) . V1 Na terceira situação, o gás passa a ocupar uma extensão Z, mas a pressão é diferente das duas primeiras situações. No entanto, podemos usar a relação acima para encontrar a pressão na terceira situação: P1.V1 = P3.V3 P3 = (V1 / V3) . P1 Substituindo P3 na equação original, temos: P1.V1 = P2.V2 = (V1 / V3) . P1 . V3 V3 = (P1 / P2) . V2 Portanto, a relação entre X, Y e Z é: Z = (P1 / P2) . Y Ou seja, o volume ocupado pelo gás na terceira situação é diretamente proporcional ao volume ocupado pelo gás na segunda situação, e a constante de proporcionalidade é a razão entre as pressões nas duas situações.