O número de defeitos por unidade de uma amostra de 100 aparelhos de TV produzidos por uma linha de montagem apresentou a seguinte distribuição: N...

Para verificar se o número de defeitos por unidade segue uma distribuição de Poisson, é necessário calcular o valor esperado (λ) e a variância (σ²) da distribuição. O valor esperado (λ) é calculado multiplicando o número de unidades pela média de defeitos por unidade. Nesse caso, temos: λ = 100 x (0x25 + 1x35 + 2x18 + 3x13 + 4x4 + 5x2 + 6x2 + 7x1) / 100 = 1,97 A variância (σ²) é igual ao valor esperado (λ). Portanto: σ² = λ = 1,97 Para verificar se a distribuição segue uma distribuição de Poisson, é necessário calcular a probabilidade de observar o número de defeitos em cada categoria. A distribuição de Poisson é uma distribuição discreta de probabilidade que descreve o número de eventos que ocorrem em um intervalo de tempo ou espaço, quando esses eventos ocorrem independentemente e a uma taxa constante. A fórmula para calcular a probabilidade de observar k eventos em um intervalo de tempo ou espaço é: P(k) = (e^-λ * λ^k) / k! Onde e é a constante de Euler (aproximadamente 2,71828). Para calcular o valor de Pi, que é a soma das probabilidades de observar até i eventos, é necessário somar as probabilidades de observar 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 ou 7 defeitos. P(0) = (e^-1,97 * 1,97^0) / 0! = 0,138 P(1) = (e^-1,97 * 1,97^1) / 1! = 0,273 P(2) = (e^-1,97 * 1,97^2) / 2! = 0,270 P(3) = (e^-1,97 * 1,97^3) / 3! = 0,177 P(4) = (e^-1,97 * 1,97^4) / 4! = 0,087 P(5) = (e^-1,97 * 1,97^5) / 5! = 0,034 P(6) = (e^-1,97 * 1,97^6) / 6! = 0,011 P(7) = (e^-1,97 * 1,97^7) / 7! = 0,003 Pi = P(0) + P(1) + P(2) + P(3) + P(4) + P(5) + P(6) + P(7) = 1 Como a soma das probabilidades é igual a 1, podemos concluir que a distribuição de defeitos por unidade segue razoavelmente uma distribuição de Poisson com α = 5%.