Suppose we have a function h(x) defined by parts, where the expression varies depending on the interval of X. The function is defined as follows: h...

Para determinar o número de pontos extremos locais da função h(x), é necessário analisar as derivadas da função em cada intervalo. Se a derivada muda de sinal em um ponto, então esse ponto é um ponto extremo local. Portanto, o número de pontos extremos locais da função h(x) é igual ao número de vezes que a derivada muda de sinal. Como a função h(x) é definida por partes, é necessário analisar a derivada em cada intervalo. O número de pontos extremos locais da função h(x) pode ser encontrado somando o número de vezes que a derivada muda de sinal em cada intervalo. Portanto, sem a definição da função h(x) e seus intervalos, não é possível determinar o número de pontos extremos locais da função. Sendo assim, a resposta correta é: "Não é possível determinar sem a definição da função e seus intervalos".