Uma escolinha de futebol deseja investir na compra de equipamentos mais modernos que custarão R$30.000,00. A escola estima que a utilização dos equ...

Vamos calcular a Taxa Interna de Retorno (TIR) e o Valor Presente Líquido (VPL) do projeto.

Dado:

- Investimento inicial (Custo dos equipamentos): R$30.000,00

- Receitas adicionais anuais: R$8.000,00

- Vida útil dos equipamentos: 5 anos

- Taxa mínima de atratividade: 8%

Podemos usar a fórmula do Valor Presente Líquido (VPL):

\[VPL = \sum \left(\frac{FCF_t}{(1 + i)^t}\right) - C_0\]

onde:

- \(FCF_t\) é o fluxo de caixa no ano \(t\),

- \(i\) é a taxa de atratividade,

- \(t\) é o ano, e

- \(C_0\) é o investimento inicial.

Também podemos calcular a TIR, que é a taxa de desconto que iguala o VPL a zero.

Vamos calcular:

\[VPL = \frac{8000}{(1 + 0,08)^1} + \frac{8000}{(1 + 0,08)^2} + \frac{8000}{(1 + 0,08)^3} + \frac{8000}{(1 + 0,08)^4} + \frac{8000}{(1 + 0,08)^5} - 30000\]

\[VPL \approx 1941,68\]

A TIR é a taxa que faz o VPL ser igual a zero. Podemos usar uma calculadora financeira ou software para calcular a TIR. Neste caso, a TIR é de aproximadamente 10,4%.

Agora, analisando as afirmativas:

I. Verdadeiro. A TIR do projeto é de 10,4%.

II. Verdadeiro. Se a TIR for maior que a taxa mínima de atratividade (8%), o projeto deve ser aceito.

III. Verdadeiro. O VPL do projeto é de aproximadamente R$1.941,68.

Portanto, todas as afirmativas são verdadeiras. O projeto é atrativo, pois a TIR é superior à taxa mínima de atratividade, e o VPL é positivo.

Para calcular se o investimento na compra dos equipamentos é viável, é necessário calcular o Valor Presente Líquido (VPL) do projeto. O VPL é calculado subtraindo o valor presente dos fluxos de caixa futuros pelo investimento inicial. No caso, o investimento inicial é de R$30.000,00 e o fluxo de caixa anual é de R$8.000,00 durante 5 anos. Para calcular o valor presente dos fluxos de caixa futuros, é necessário utilizar a fórmula: VP = FV / (1 + i)^n Onde: VP = Valor Presente FV = Fluxo de Caixa Futuro i = Taxa de desconto n = Número de períodos Assim, temos: VP = 8.000 / (1 + 0,08)^1 + 8.000 / (1 + 0,08)^2 + 8.000 / (1 + 0,08)^3 + 8.000 / (1 + 0,08)^4 + 8.000 / (1 + 0,08)^5 VP = 8.000 / 1,08 + 8.000 / 1,1664 + 8.000 / 1,2597 + 8.000 / 1,3605 + 8.000 / 1,4693 VP = 7.407,41 Agora, podemos calcular o VPL: VPL = VP - Investimento Inicial VPL = 7.407,41 - 30.000 VPL = -22.592,59 Como o VPL é negativo, significa que o projeto não é viável, pois o valor presente dos fluxos de caixa futuros é menor do que o investimento inicial.