58. A sequência de figuras a seguir é ilimitada e foi criada com um padrão lógico. É correto afirmar que o termo que possuir ao todo 63 quadriláter...

Para resolver essa questão, é necessário observar o padrão lógico da sequência de figuras e, em seguida, utilizar a fórmula para a soma dos n primeiros termos de uma progressão geométrica. Observando a sequência de figuras, podemos perceber que a cada termo, o número de quadriláteros escuros aumenta em 4. Além disso, o número de asteriscos em cada termo é igual ao número de quadriláteros escuros multiplicado por 3. Assim, podemos montar a seguinte tabela: | Termo | Número de quadriláteros escuros | Número de asteriscos | |-------|--------------------------------|----------------------| | 1 | 1 | 3 | | 2 | 5 | 15 | | 3 | 9 | 27 | | 4 | 13 | 39 | | ... | ... | ... | Podemos perceber que a sequência de quadriláteros escuros forma uma progressão aritmética com primeiro termo 1 e razão 4. Assim, podemos determinar o número de quadriláteros escuros do termo n utilizando a fórmula an = a1 + (n - 1)r, onde an é o termo geral, a1 é o primeiro termo e r é a razão. Para encontrar o número de asteriscos do termo n, basta multiplicar o número de quadriláteros escuros por 3. Agora, podemos utilizar a fórmula para a soma dos n primeiros termos de uma progressão geométrica para encontrar o valor de n que corresponde a um total de 63 quadriláteros escuros. A fórmula é Sn = a1 * (1 - r^n) / (1 - r), onde Sn é a soma dos n primeiros termos, a1 é o primeiro termo e r é a razão. Resolvendo a equação 63 = 1 + (n - 1) * 4, encontramos n = 16. Ou seja, o termo que possui ao todo 63 quadriláteros escuros é o 16º termo. Para encontrar o número de asteriscos desse termo, basta multiplicar o número de quadriláteros escuros por 3. Assim, temos: Número de asteriscos = 3 * (1 + (16 - 1) * 4) = 3 * 61 = 183 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 542.