Mostre que o volume máximo de areia que pode ser estocado dessa maneira é πμeR3/3, onde μe é é o coeficiente de atrito estático da areia com a arei...

Para resolver esse problema, precisamos considerar que a areia armazenada no círculo de raio R assume a forma de um cone. O volume máximo de areia que pode ser armazenado é quando o cone está prestes a deslizar para fora do círculo. Nesse caso, a altura do cone é igual ao raio R. A área da base do cone é πR² e a altura é R. Portanto, o volume do cone é dado por: V = (πR² x R)/3 = πR³/3 Para que o cone não deslize para fora do círculo, a força de atrito estático deve ser maior ou igual à força gravitacional que age sobre a areia. A força gravitacional é dada por: Fg = mg Onde m é a massa da areia e g é a aceleração da gravidade. A força de atrito estático é dada por: Fae = μe x N Onde μe é o coeficiente de atrito estático, N é a força normal e é igual ao peso da areia, ou seja: N = mg Igualando as duas forças, temos: μe x mg = mg μe = 1 Substituindo μe na equação do volume do cone, temos: V = πR³/3 Portanto, o volume máximo de areia que pode ser armazenado é πR³/3, onde μe é o coeficiente de atrito estático da areia com a areia.