Um oscilador fracamente amortecido perde 1/50 de sua energia inicial durante o primeiro “ciclo”. Quantos ciclos são necessários para dissipar a met...

Um oscilador fracamente amortecido perde 1/50 de sua energia inicial durante o primeiro ciclo. Sabendo que a energia dissipada é proporcional ao quadrado do número de ciclos, podemos utilizar a seguinte fórmula: E = E0 * (1/2)^(n/N) Onde: E0 = energia inicial E = energia após n ciclos N = número de ciclos necessários para dissipar metade da energia inicial Substituindo os valores, temos: 1/2 = (49/50)^(n/N) Tomando o logaritmo em ambos os lados, temos: log(1/2) = log[(49/50)^(n/N)] log(1/2) = (n/N) * log(49/50) n/N = log(1/2) / log(49/50) n/N = 34,65 Portanto, são necessários aproximadamente 35 ciclos para dissipar metade da energia inicial.