Considere o arremesso de 6 dados não viciados. Encontre a probabilidade de obter: a) uma única face “1“ (resp.40,2%); b) Ao menos uma face ”1” (r...

A resposta fornecida na descrição da pergunta está correta. Seguem abaixo as explicações para cada item: a) Probabilidade de obter uma única face "1": Para calcular essa probabilidade, podemos utilizar a distribuição binomial, onde n = 6 (número de lançamentos) e p = 1/6 (probabilidade de sair um "1" em cada lançamento). A fórmula para calcular a probabilidade de obter exatamente k sucessos em n tentativas é dada por P(X=k) = (n!/(k!(n-k)!)) * p^k * (1-p)^(n-k). Substituindo os valores, temos: P(X=1) = (6!/(1!(6-1)!)) * (1/6)^1 * (5/6)^5 = 0,402 = 40,2%. b) Probabilidade de obter ao menos uma face "1": Para calcular essa probabilidade, podemos utilizar o complementar da probabilidade de não sair nenhum "1" nos 6 lançamentos. A probabilidade de não sair um "1" em um lançamento é de 5/6, então a probabilidade de não sair nenhum "1" em 6 lançamentos é (5/6)^6. Logo, a probabilidade de obter ao menos um "1" é 1 - (5/6)^6 = 0,665 = 66,5%. c) Probabilidade de obter exatamente 2 faces "1": Podemos utilizar a mesma fórmula da distribuição binomial, com n = 6 e p = 1/6. Substituindo os valores, temos: P(X=2) = (6!/(2!(6-2)!)) * (1/6)^2 * (5/6)^4 = 0,2 = 20%.