Gás clássico no formalismo canônico

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FÍSICA ESTATÍSTICA
GÁS CLÁSSICO NO FORMALISMO CANÔNICO
CLEITON ROCHA SUDRÉ
20211043001
FUNÇÃO DE PARTIÇÃO E TERMODINÂMICA
UM CERTO VOLUME V
UM CERTO NÚMERO N DE PARTÍCULAS
O GÁS ESTÁ EM CONTATO COM UM RESERVATÓRIO TÉRMICO, QUE FIXA A TEMPERATURA T DO GÁS IDEAL
(T, V, N)
FUNÇÃO DE PARTIÇÃO E TERMODINÂMICA
ENERGIA DE CADA N PARTÍCULA
En = 
ENERGIA TOTAL DO GÁS
En = 
(T, V, N)
PODE-SE FAZER A DESCRIÇÃO ESTATÍSTICA VIA ENSEMBLE CANÔNICO
FUNÇÃO DE PARTIÇÃO
MICROESTADOS CARACTERIZADOS PELAS POSIÇÕES E MOMENTOS DAS N PARTÍCULAS
ENERGIA TOTAL DO GÁS
Z = 
(T, V, N)
Z = 
 = 
A EXPONENCIAL DA SOMA É A MULTIPLICAÇÃO DAS EXPONENCIAIS
FUNÇÃO DE PARTIÇÃO
Z= 
(T, V, N)
Z = 
FUNÇÃO DE PARTIÇÃO PARA UM GÁS IDEAL
Z = 
GÁS IDEAL MONOATÔMICO CLÁSSICO
LIMITE TERMODINÂMICO
ENERGIA MÉDIA POR PARTÍCULA
 = 
ENERGIA LIVRE DE HELMHOLTZ
f(T,v) = -cT – KT() - ( 
ENTROPIA DO GÁS IDEAL
S = + K() + ( 
ENTROPIA COMO FUNÇÃO DE ENERGIA E VOLUME
S = – K() - ( 
EQUAÇÃO FUNDAMENTAL DA ENTROPIA
S = + NK() + ( 
DISTRIBUIÇÃO DE MAXWELL-BOLTZMANN
CONSIDERANDO O SISTEMA
MOLÉCULA QUALQUER
DISTRIBUIÇÃO DE BOLTZMANN
NÃO É NECESSÁRIA A CORREÇÃO DE GIBBS!
DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE?
FUNÇÃO DE PARTIÇÃO 
Z = 
DISTRIBUIÇÃO DE MAXWELL-BOLTZMANN
ETAPAS
1. SISTEMA PARA PARTÍCULA
2. ADICIONAR AS VELOCIDADES
3. INTEGRAR EM q
DISTRIBUIÇÃO DE MAXWELL-BOLTZMANN
DISTRIBUIÇÃO DE MAXWELL-BOLTZMANN
PROBABILIDADE DE SE ENCONTRAR UM SISTEMA COM VELOCIDADE DE MÓDULO v
TEOREMA DE EQUIPARTIÇÃO DE ENERGIA
EM CADA GRAU DE LIBERDADE
U = U + 
HAMILTONIANO
H = E
ADICIONAR 2 GRAUS DE LIBERDADE QUADRÁTICOS
MODIFICA A FUNÇÃO DE PARTIÇÃO
NOVA FUNÇÃO DE PARTIÇÃO
 Z = 
CÁLCULO DA ENERGIA
U = + + 
U = + + 
GÁS MONOATÔMICO CLÁSSICO, PARTÍCULAS INTERAGENTES
(REAL) -> (IDEAL) + (CORREÇÃO 1) + (CORREÇÃO 2) + ...
P = 
P
QUANDO
 -> ∞; P -> 0
 -> 0; P -> ∞
EXPANSÃO DO VIRIAL
GÁS MONOATÔMICO CLÁSSICO, PARTÍCULAS INTERAGENTES
PARA A FUNÇÃO DE PARTIÇÃO DEVEMOS CONHECER A ENERGIA DO GÁS
FUNÇÃO DE PARTIÇÃO DE UM GÁS GENÉRICO
CALCULAR A FUNÇÃO TOTAL, E NÃO APENAS PARA UMA PARTÍCULA ELEVANDO A N
CÁLCULO DE 
DEFINIR UMA FUNÇÃO
PRIMEIRA CORREÇÃO
GÁS MONOATÔMICO CLÁSSICO, PARTÍCULAS INTERAGENTES
LIMITE TERMODINÂMICO
ENERGIA LIVRE DE HELMHOLTZ POR PARTÍCULA
PRESSÃO
FÍSICA ESTATÍSTICA
GÁS CLÁSSICO NO FORMALISMO CANÔNICO
CLEITON ROCHA SUDRÉ
20211043001
FIM