(Puc-Rio) Os ângulos internos de um quadrilátero medem 3x - 45, 2x + 10, 2x + 15 e x + 20 graus. O menor ângulo mede: a) 90° b) 65° c) 45° d) 105...

Para encontrar o menor ângulo de um quadrilátero, precisamos encontrar o menor valor entre os ângulos internos. Dado que os ângulos internos do quadrilátero medem 3x - 45, 2x + 10, 2x + 15 e x + 20 graus, podemos encontrar o menor ângulo igualando as expressões e resolvendo a equação: 3x - 45 = 2x + 10 = 2x + 15 = x + 20 3x - 45 = 2x + 10 x = 55 Substituindo o valor de x em cada expressão, temos: 3x - 45 = 3(55) - 45 = 120 graus 2x + 10 = 2(55) + 10 = 120 graus 2x + 15 = 2(55) + 15 = 125 graus x + 20 = 55 + 20 = 75 graus Portanto, o menor ângulo mede 75 graus. A alternativa correta é a letra E).