Para encher a caixa de água de uma casa, usa-se uma bomba que leva água de uma cisterna, para ela. Sabe-se que a água entra na tubulação, 2 m abaix...

Para calcular a pressão exercida pela bomba na entrada da tubulação, podemos utilizar a equação de Bernoulli, que relaciona a pressão, a velocidade e a altura de um fluido em um ponto qualquer de um tubo. P1 + 1/2 * ρ * v1² + ρ * g * h1 = P2 + 1/2 * ρ * v2² + ρ * g * h2 Onde: P1 = pressão na entrada da tubulação v1 = velocidade na entrada da tubulação (que é igual à velocidade na saída) h1 = altura da entrada da tubulação em relação ao solo P2 = pressão na caixa de água v2 = velocidade na caixa de água (que é igual a zero) h2 = altura da caixa de água em relação ao solo ρ = densidade da água g = aceleração da gravidade Substituindo os valores dados na questão, temos: P1 + 1/2 * 1000 * v² + 1000 * 10 * 2 = 4 * 1000 * 10 Simplificando: P1 + 500v² + 20000 = 40000 P1 + 500v² = 20000 Como a velocidade na entrada da tubulação é igual à velocidade na saída, podemos escrever: P1 + 500v² = P2 Substituindo P2 por 40000, temos: P1 + 500v² = 40000 Agora, precisamos encontrar a velocidade v. Podemos utilizar a equação da continuidade, que relaciona a velocidade e a área de seção transversal do tubo: A1 * v1 = A2 * v2 Como o diâmetro da tubulação é constante, podemos escrever: π * r1² * v1 = π * r2² * v2 Como v1 = v2, temos: π * r1² * v = π * r2² * v Simplificando: r1² = r2² r1 = r2 Logo, a área de seção transversal da tubulação é constante. Podemos escrever: A1 * v = A2 * v Simplificando: v = A2 / A1 * v1 Como a tubulação é vertical, a área de seção transversal é dada por: A = π * r² Substituindo os valores dados na questão, temos: A1 = π * (0,05 m)² = 0,00785 m² A2 = π * (0,05 m)² = 0,00785 m² h1 = 2 m h2 = 4 m Substituindo na equação da continuidade, temos: v = A2 / A1 * v1 v = 0,00785 / 0,00785 * √(2 * 10 * 2) v = 2 m/s Agora, podemos substituir o valor de v na equação de Bernoulli: P1 + 500 * 2² = 40000 P1 + 2000 = 40000 P1 = 38000 Pa Portanto, a pressão exercida pela bomba na entrada da tubulação é de 38 kPa. A alternativa correta é a letra A) 60 kPa.