A sequência (25, 30, 35, ..., 5000, 5005) possui k termos. O valor k é: a) 5000 b) 999 c) 997 d) 1000 e) 998

A sequência é uma progressão aritmética com razão 5. Para encontrar o número de termos, podemos utilizar a fórmula da soma dos termos de uma PA: Sn = (a1 + an) * n / 2 Onde: a1 = 25 (primeiro termo) an = 5005 (último termo) r = 5 (razão) Substituindo na fórmula, temos: 5000 = (25 + 5005) * n / 2 * 5 1000 = 5030n n = 1000 / 5030 n ≈ 0,198 Como o número de termos deve ser um número inteiro, devemos arredondar para cima, pois a sequência possui pelo menos um termo. Portanto, k = 1 + ⌈0,198⌉ = 1 + 1 = 2. Resposta: letra E) 998.