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K global, cond ​ = ⎣ ⎡ ​ 3 11 ​ 3 4 ​ 8 3 ​ ​ 3 4 ​ 3 11 ​ 3 1 ​ ​ 8 3 ​ 3 1 ​ 144 43 ​ ​ ⎦ ⎤ ​ � cond = [ − 18...

K global, cond ​ = ⎣ ⎡ ​ 3 11 ​ 3 4 ​ 8 3 ​ ​ 3 4 ​ 3 11 ​ 3 1 ​ ​ 8 3 ​ 3 1 ​ 144 43 ​ ​ ⎦ ⎤ ​ � cond = [ − 18 18 1 ] F cond ​ = ⎣ ⎡ ​ −18 18 1 ​ ⎦ ⎤ ​ como isso fez meu professor chegar a esse resultado? [ − 8.1391722 7.3845231 5.3269346 ] × 1 � � ⎣ ⎡ ​ −8.1391722 7.3845231 5.3269346 ​ ⎦ ⎤ ​ × EI 1 ​

💡 1 Resposta

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O resultado que seu professor chegou é a matriz de rigidez global condensada, que é obtida a partir da matriz de rigidez global completa. A matriz de rigidez global completa é uma matriz que representa as relações entre as forças e deslocamentos em todos os graus de liberdade do sistema. No entanto, em muitos casos, é possível condensar essa matriz para reduzir o número de graus de liberdade e simplificar os cálculos. A matriz de rigidez global condensada é obtida a partir da matriz de rigidez global completa por meio de uma transformação de coordenadas. Essa transformação é realizada para eliminar as linhas e colunas correspondentes aos graus de liberdade que foram condensados. O resultado é uma matriz menor, mas que ainda representa as relações entre as forças e deslocamentos nos graus de liberdade restantes. O vetor [−8.1391722 7.3845231 5.3269346] é o vetor de deslocamentos nodais condensados, que é obtido a partir dos deslocamentos nodais da matriz de rigidez global completa. O vetor EI1 representa as propriedades do elemento estrutural, que podem variar dependendo do tipo de elemento e do material utilizado. O produto desses dois vetores resulta no vetor de forças nodais condensadas, que é usado para resolver o sistema de equações e obter os deslocamentos nodais condensados.

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