6) Considere o circuito abaixo que contém uma fonte e sua resistência interna r, uma linha de transmissão com sua resistência RL, e uma carga RC. P...

a) Para mostrar que se RC >> RL e r, então VC ≈ E, podemos utilizar a equação de onda para a linha de transmissão: V(x) = V+ e^(-x/δ) + V- e^(x/δ) Onde: - V(x) é a tensão na posição x da linha de transmissão - V+ é a tensão na entrada da linha de transmissão - V- é a tensão na saída da linha de transmissão - δ é a constante de propagação da linha de transmissão Podemos calcular a constante de propagação δ utilizando a equação: δ = √(L/C) Onde: - L é a indutância por unidade de comprimento da linha de transmissão - C é a capacitância por unidade de comprimento da linha de transmissão Como a linha de transmissão é curta, podemos considerar que a constante de propagação δ é muito menor que o comprimento da linha de transmissão. Assim, podemos considerar que a tensão na saída da linha de transmissão é igual à tensão na entrada da linha de transmissão, ou seja, V- ≈ V+. Dessa forma, podemos escrever a equação para a tensão na carga RC como: VC = V- - RC*I Onde: - I é a corrente que passa pela carga RC Podemos calcular a corrente I utilizando a lei de Ohm: I = (E - r*I) / (RL + RC) Substituindo RC >> RL e r, temos: I ≈ E / RC Substituindo essa expressão na equação para VC, temos: VC ≈ V- - RC*I VC ≈ V+ - RC*I VC ≈ E - RC*I VC ≈ E - E VC ≈ 0 Assim, podemos concluir que se RC >> RL e r, então VC ≈ E. b) Substituindo os valores dados na equação para a corrente I, temos: I = (E - r*I) / (RL + RC) I = (100 - 0,7*I) / (1,6 + 40) I = (100 - 0,7*I) / 41,6 41,6*I = 100 - 0,7*I 42,3*I = 100 I ≈ 2,36 A Substituindo o valor da corrente I na equação para VC, temos: VC = E - RC*I VC = 100 - 40*2,36 VC ≈ 5,6 V Assim, a tensão VC é de aproximadamente 5,6 V.