2) Uma pessoa investe numa aplicação que paga a juros compostos de 3,4% a.m., na qual deverá depositar mensalmente R$ 1.400,00 durante um ano. Dete...

Para calcular o saldo da aplicação ao final de um ano, podemos utilizar a fórmula do montante: M = C * (1 + i)^n Onde: - M é o montante (saldo) ao final do período - C é o capital inicial (primeiro depósito) - i é a taxa de juros mensal, que deve ser convertida para a taxa equivalente ao período de um mês (3,4% a.m. = 0,034) - n é o número de períodos (meses) em que o dinheiro ficará aplicado No caso, temos: - C = 1.400,00 - i = 0,034 - n = 12 (um ano com depósitos mensais) Para calcular o montante, precisamos primeiro calcular o valor futuro de cada depósito mensal, utilizando a fórmula: FV = PV * (1 + i)^n Onde: - FV é o valor futuro do depósito - PV é o valor presente do depósito (1.400,00) - i é a taxa de juros mensal (0,034) - n é o número de períodos (meses) em que o dinheiro ficará aplicado (1) Fazendo os cálculos, temos: FV1 = 1.400,00 * (1 + 0,034)^1 = 1.446,80 Esse é o valor que o primeiro depósito terá ao final de um mês. Agora, podemos calcular o montante total ao final de um ano, somando o valor futuro de cada depósito: M = FV1 * (1 + 0,034)^11 + FV2 * (1 + 0,034)^10 + ... + FV12 * (1 + 0,034)^0 Onde: - FV1 é o valor futuro do primeiro depósito (1.446,80) - FV2 é o valor futuro do segundo depósito (1.400,00 * (1 + 0,034)^2 = 2.895,68) - ... e assim por diante, até o último depósito (FV12) Fazendo os cálculos, encontramos o valor de M: M = 19.709,89 Portanto, a alternativa correta é a letra B) R$ 19.709,89.

C: 20.326,43